مجید نجاحی بهمن ماه ۱۳۱۳ در تهران، در یکی از کوچههای اطراف میدان بهارستان دیده به جهان گشود.
او پس از طی دوره تحصیل ابتدایی در مدرسهٔ پروانه ،که در آن با پرویز یاحقی همکلاس بود، برای ادامهٔ تحصیل و طی دورهٔ متوسطه، در دبیرستان علمیه ثبتنام کرد. پس از پایان دورهٔ متوسطه، برای خدمت وظیفه به دانشکدهٔ افسری احتیاط رفت و با درجهٔ ستوانی خدمت سربازی را به پایان رساند. سپس در بانک تهران استخدام و بعد به ادارهٔ برق تهران منتقل شد. پس از طی دوران مراحل مختلف سنوات خدمت، رئیس ادارهٔ خدمات عمومی برق شمیران و نهایتاً در سال ۱۳۶۰ بازنشست شد.
نجاحی نوازندگی سنتور را از همسایه خود، محسن بیآزار فرا گرفت که از جمله نوازندگان سنتور در رادیو به شمار میرفت. پیش از آن البته او دو سالی را بدون سنتور بود تا اینکه با اندک مبلغی توانست نجار سر کوچه خود را راضی کند تا سنتوری کوچک برایش بسازد که سیمهای آن را هم از بیآزار گرفت.
دو سال بعد اما وقتی پدر شوق فرزند را در علاقهمندی به موسیقی و سنتور میبیند یک سنتور بزرگ و معمولی برای او ابتیاع میکند.
نجاحی پس از پنج سال نواختن سنتور، با حسین قوامی(فاخته) آشنا شد و این آشنایی پنجرهای را برایش گشود و پس از چندی با استاد احمد عبادی و استاد مرتضیخان محجوبی و دکتر نورعلیخان برومند و استادان دیگر آشنا و از وجود آنها بهره گرفت. او شدیداً تحت تأثیر نوازندگی محجوبی قرار گرفت و سعی کرد از سبک و سیاق نوازندگیش استفاده نماید و با ردیفها و گوشهها و دستگاههای موسیقی ایرانی آشنا شود.
مجید نجاحی، در سال ۱۳۳۷ بنا به دعوت داود پیرنیا به برنامه گلها رفت. نحوهٔ دعوت پیرنیا از وی چنین بود که روزی نجاحی در منزل عبدالعلی وزیری مهمان بود و در منزل وی سنتور میزده که پیرنیا بلافاصله از او برای اجرای برنامه دعوت میکند و پس از امتحانی که توسط چند استاد از او میشود در گلهای شمارهٔ ۲۰ به اتفاق عبدالعلی وزیری شرکت و این برنامه در دستگاه «همایون» بود. پس از این برنامه بود که در گلهای گوناگون پیرنیا همراه با خوانندگانی چون: حسین قوامی، اکبر گلپایگانی، محمدرضا شجریان، محمود خوانساری، ایرج، عبدالوهاب شهیدی و بسیاری از خوانندگان گلها شرکت مستمر داشت. نجاحی در برنامههای دیگر رادیو نیز فعالیت داشته از جمله: تکنوازی سنتور و برنامه تکنوازان و چند سالی هم به اتفاق مهندس همایون خرم برنامه موسیقی اصیل ایرانی را از برنامهٔ دوم رادیو اف ام اجرا میکرد.
وی برای شناساندن موسیقی اصیل و سنتی ایران، به خصوص سنتور که یک ساز ملی است مسافرتهای فراوانی به کشورهای: آلمان، آمریکا، انگلستان، ایتالیا، ترکیه، افغانستان، بحرین و کویت کرده است.
او در کنار فرامرز پایور، رضا ورزنده، منصور صارمی و فضلالله توکل و محمد حیدری برای برنامه گلهای مینواخت. نجاحی با الهام از صدای پیانو و از طرف دیگر با الهام از صدای سازهایی که قابلیتهای مالشی و کششی دارند توانست فضای اغراق شده و صداهای احساساتی و رمانتیسم خاص آن دوران را انعکاس دهد که ، اسباب محبوبیت او در برنامههای گلها و بعد در برنامههای تکنوازان شد که نجاحی در آن برنامهها، سهم بسیاری داشته است.
نجاحی بعد از انقلاب عمدتا به تدریس پرذاخت و کمتر اجرای صحنهای داشت. او بامداد صبح پنج شنبه ۲۱ مرداد ۱۳۹۵ درگذشت.